Големите числа в науката
Всеки човек рано или късно се сблъсква с числата. Първо открива числата до 10, по-късно се научава да брои до 100, по-късно схваща, че те са безпределно доста и скоро по-късно стопира да се замисля и просто борави с тях във всекидневието си. Тук няма да приказваме за тези елементарни, постоянно употребявани цифри. Ще разгледаме в действителност огромните цифри. Числа, толкоз огромни, че е мъчно да им се придаде смисъл в подтекста на всекидневието, толкоз огромни, че е мъчно да им дадеш име, да ги напишеш, даже безусловно – не можеш да си представиш. Те могат да намерят своето приложение единствено в някои науки.
Колко е огромно най-голямото и известно огромно число?
Най-голямото число, на което е обещано име се назовава гугол. Това число съставлява 10, последвано от 100 нули или 10 100 . За да добиете визия какъв брой е огромно това число, ще загатна че приблизително в една вселена има приблизително 10 11 звезди, във забележимата Вселена има около 10 23 звезди, а даже броя на атомите във вселената е изчислен на около 10 80 , което е незначително спрямо гугола. Това значи че в случай че човек желае да напише цялото число гугол, няма да може, даже и в случай че написа по една единица на всеки един атом във вселената.
Интересно е, че математиците са намерили метод да дадат име и на надалеч по-големи цифри, употребявайки наставката „ плекс “. Гуголплекс – това е 10 на степен 1 гугол или 10 с 1 гугол нули след него. Объркващо нали? Но както ще забележим по-нататък, математиците са се сблъсквали с цифри, пред които и гуголплекса е незначително малко. Но в приложната физика и астрономията мъчно се срещат цифри по огромни от гугола. За в действителност огромните цифри би трябвало да се насочим към… биологията!
Брой разнообразни хрумвания, които мозъкът е в положение да преглежда
През XVII век британският физик Робърт Хук направил опит да пресметне „ броя разнообразни хрумвания, които мозъкът е в положение да преглежда ”. Получил 3 155 760 000. Колкото и огромно да е било за времето си, през днешния ден учените настояват, че е в действителност доста надалеч от истината. Според тях основна роля във образуването на мислите и спомените имат броя на връзките сред невроните в мозъка.
Според Майк Холдърнес един от методите да се дефинира броя на вероятните мисли е да се преброят броя на тези връзки. В човешкият мозък има към 10 милиарда неврона, всеки от които се свързва с към 1000 други. Мозъкът е кадърен да прави доста неща по едно и също време, тъй че можем да гледаме на него като на състоящ се от прочут брой, дано бъдат 1000, групи от неврони. На тази база посредством няколко не доста сложни сметки се стига до извода, че са възможни 10 70 000 000 000 схеми на свързване. В прочут смисъл това е броят на другите вероятни мисли, които би могло да зародят в мозъка ни.
Да пресметнеш невъобразимото
Тук някъде може би беше границата на числата, които на процедура можем да си представим. Една стъпка по напред ни води теоретичната физика. Професор Андрей Линде от Стандфордския университет, работейки по отклонение на инфлационната доктрина (широко призната в теоретичната физика), доближава до число, определящо (на теория) много забавно разбиране. Според неговата доктрина, нашата Вселена е единствено една от доста други разширяващи се вселени, намиращи се в една обща мултивселена – нещо като пяна, формирана от доста балончета и всяко едно балонче съставлява независима галактика.
Развивайки своята доктрина, професор Линде съумява да пресметне броя на тези вселени – 10 10 10 7. Тръгвайки по нормалния математически и логичен път за записване на цифрата по по-достъпен метод ще забележим: 10 7 е 10 със 7 нули или 100 милиона; 10 на степен 100 милиона е 1 с 100 милиона нули (нека назовем това число Х). Крайното число се получава като повдигнем 10, на степен това число. Тоест броя на тези вселени е 10 x , където Х е 10 със 100 милиона нули откъм гърба. Това число няма име и не може да бъде изписано (защото е неуместно голямо), не може даже да бъде съпоставено с нещо друго познато. А когато не можеш да визуализираш нещо, няма разбиране за това нещо и не можеш да го сравниш с нищо друго – това не значи ли, че не можеш да си го представиш?! На процедура цифрата 10 10 10 7 е математически израз на нещо, толкоз огромно, че човек мъчно може да схване. Интересен е метода, по който професор Линде изяснява получения резултат – „ Изчислихме какъв брой на брой в действителност разнообразни благоприятни условия можеш да срещнеш по време на пътя на съществуването си ”.
Изображение: tigrfire
Наистина най-голямото число
Въпреки че всеки знае, че числата са безпределно доста и всяко последващо е по-голямо от предходното, въпреки всичко съществува международен връх за най–голямо число. Нарича се „ Числото на Греъм„ и е кръстено на математика, който се е натъкнал на него – Роналд Греъм. Той го е получил като решение на математическа задача, обвързвана с многопространствен хиперкуб. За графичното обрисуване на цифрата се употребява специфичен способ на нотация в математиката, понятен най-вече единствено от математиците. Числото е толкоз огромно, че и самият Греъм не го е пресметнал до дъно. Всъщност никой в никакъв случай не е пресметнал това число до дъно, само че въпреки всичко някак си се знае, че е най–голямото. Аз мога единствено да ви кажа последните пет числа от него – 95387.
Автор: Радул Шишков
Източници:
„ Физични константи в природата ” – Джон Бароу
Mike Holderness – “Think of a number ”, New Scientist – 16 юни, 2001, с.45
BBC Horizon – “ What happened before the Big Bang ”
BBC Horizon – “To infinity and beyond ”
Wikipedia
